Físicas:
clásica, relativista y cuántica
Juan Camilo Espejo-Serna
Universidad de la Sabana
Orden de la semana
- Física newtoniana
- Física relativista
- Física cuántica
- NOA
¿Qué entienden ustedes que dice la oración "Dios no juega a los dados"?
- Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él.
(P.e, Marcador en movimiento circular).
- El cambio de movimiento es directamente proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.
(P.e., Caida libre = altura inicial - ( g × tiempo^2 ÷ 2))
- Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria. (P.e., saltar sobre el suelo firme vs. saltar sobre barro)
Ley gravitacional universal
Fuerza gravitacional = G * (M1 * M2) / D^2
Fuerza gravitacional =
Constante gravitacional × masa1 × masa2 ÷ distancia^2
Fuerza gravitacional =
Constante gravitacional (6.67E-11 m3 s-2 kg-1) × masa1 (objeto uno) × masa2 (objeto dos) ÷ distancia entre los objetos^2
Una de las principales ventajas de la teoría es su universalidad. Las mismas leyes que gobiernan el movimiento de los planetas, gobiernan el movimiento de una marcador de tablero. No hay leyes diferentes para lo sublunar y lo supralunar. Hay un sólo conjunto de leyes para gobernalo todo y dentro del modelo Newtoniano explicarlo.
Casi
¿Por qué funciona la equación de la fuerza gravitacional?
La pregunta por la gravedad, una aparente forma de acción a distancia, queda rondado.
- Las leyes de la física son las mismas para cualquier observador.
- La velocidad de la luz es constante.
Parte de lo que hace filosóficamente fascinante la teoría de la relatividad es la atención mediática que ha recibido. Esto hace
Idea básica: Si las leyes son las mismas y la velocidad de la luz es constante, entonces el espacio y el tiempo para dos observadores viajando a velocidades constantes diferentes es diferente. Y esto es más dramático cuando la aceleración (el cambio en la velocidad) y la gravedad entran a jugar.
Laidea de que el espacio y el tiempo se comportan así va en contra de nuestras intuiciones respecto al tiempo y al espacio. Nuestra intuición tiende a estar del lado de la idea de que el tiempo y el espacio son absolutos (no-relativos).
Veamos cómo se da esto para el tiempo.
- Teoría especial de la relatividad
- Teoría general de la relatividad
La teoría especial de la relatividad no necesita de matemática muy compleja; matemática de la teoría general de la relatividad es más compleja.
Formulación intuitiva:
- Teoría especial de la relatividad
- Principio de relatividad: si desde dos laboratorios difieren sólo en el hecho de que se mueven a velocidad constante en línea recta relativo uno al otro, los resultados serán iguales.
- Principio de la velocidad de la luz: la velocidad de la luz es constante en todos los marcos de referencia. C = 3·10^8 m/s (aprox)
- Teoría general de la relatividad
- Principio de covarianza general: las leyes de la física son iguales en todos los marcos de referencia.
- Principio de equivalencia: los efectos de la aceleración y de la gravedad son indistinguibles
Una de las consecuencias más importantes de la teoría general de la relatividad es que nos permite ver a la gravedad como un resultado de la existencia de la masa en el espacio-tiempo.
ONDAS GRAVITACIONALES Y LIGO.
La idea del espacio-tiempo se puede entender de manera intuitiva como un plano cartesiano.
- Hechos
- Teoría matemática
- Interpretación
Hechos
Partículas subatómicas, en unos escenarios, se comportan como ondas y, en otros, se comportan como partículas.
Teoría matemática
Matemática de probabilidad y ondas. La ecuación de onda es una representación de la posición, momentum, o spin de una partícula. Cada medición que podemos hacer en el sistema, está asociada con una función de onda. Las predicciones sobre el sistema se llegan por medio de operaciones sobre las funciones de onda.
Función de onda de los electrones de un átomo de hidrógeno a diferentes niveles de energía. (Entre más brillante la luz, mayor la probabilidad de encontra un electrón ahí.)
Cuando se mide, entonces, colapsa la nube en un punto: la posición observada del electrón.
Interpretación
Interpretación de copenhague de la física cuántica: una partícula no tiene un estado determinado antes de su medición. Cuando se mide, hay un colapso de la función de onda.
Colapso de la función de onda: cuando la función de onda de varios "Eigenstates" se reduce a uno.
Función de onda: la descripción matemática del estado cuántico de un sistema.
Interpretación realista e incompleta:
Einstein Podolsky Rosen (Pero más P que E y R): la descripción de función de onda es incompleta.
(La razón por la que no se sabe el estado de una propiedad de un sistema es que no se tiene información suficiente: hay variables escondidas)
Teorema de Bell: postular variables escondidas es inconsistente con los resultados predecidos por la física cuántica.
Separación: El estado de un sistema de partículas no depende del estado de otras partículas cuando están suficientemente separados en el espacio.
Completitud: Si el estado de un sistema de partículas está dado, entonces la función de estado para la totalidad del sistema debería ser de uno para ese estado.
Separación: El estado de un sistema de partículas no depende del estado de otras partículas cuando están suficientemente separados en el espacio.
Completitud: Si el estado de un sistema de partículas está dado, entonces la función de estado para la totalidad del sistema debería ser de uno para ese estado.
Completitud y separación son incompatibles
Intepretación no-localista: el sismtema es completo pero no se da la separación. (Esto viola la idea de que no hay nada más rápido que la velocidad de la luz).
Intepretación de los muchos mundos: no hay colapso. Los dos lados de la posibilidad existen, sólo que en mundos paralelos.
Intepretación instrumentalista: No se pregunten por esas cosas; sigamos jugando con el LHC y ya.
NOA: La actitud ontológica natural
La filosofía de la ciencia es tan útil a los científicos como la ornitología es a los pájaros
—Richard Feynman
The attitude, to let science stand on its own and to view it without the
support of philosophical isms, is what characterizes [the Natural Ontological Attitude]. (Fine 1986:9)
Nuestra actitud respecto a la ciencia debe ser igual a nuestra actitud respecto al mundo ordinario. Aceptamos la existencia de objetos como mesas, nubes, árboles y montañas —a pesar de que no tengamos una forma clara de definirlos siempre— hacen parte de "nuestro mundo". Bueno, dice NOA, lo mismo con la ciencia.
La ciencia ha postulado eter, calórico, átomos, tendencias naturales, quarks, spins, electrone, etc. ¿cómo entendemos el estatus ontológico de estos postulados?
Para la próxima clase
- Moulines, C. U. (1993). La ciencia: estructura y desarrollo. Madrid, España: Trotta. Cap 2.
(El control de lectura se puede entregar hasta el miércoles 27 de Febrero a las 4:00am)
Físicas:clásica, relativista y cuántica
Juan Camilo Espejo-Serna Universidad de la Sabana