Deducción e
Inducción
Juan Camilo Espejo-Serna
Universidad de la Sabana
Plan
Cuestiones operacionales
Argumentos
Definición de un argumento
- Conjunto de proposiciones donde una de ellas (la conclusión) está 'basada en' las demás (las premisas)
- Acto de habla en el que se tiene la pretención de que una proposición (lo que se concluye) 'esté basada en' otras proposiciones (las premisas)
- Acto de habla en el que se tiene la pretención de que un conjunto de proposiciones no-vacío (lo que se concluye) 'esté basado en' otro conjunto de proposiciones (las premisas)
El 'buen' argumento
(Las proposiciones son 'verdaderas' o 'falsas'; los argumentos no.)
Argumento válido
Las premisas 'apoyan' la conclusión (corrección formal o, en inglés, validity)
Argumento 'consistente'
Las premisas son verdaderas y 'apoyan' la conclusión (corrección material o, en inglés, soundness)Argumentos deductivos
Diferencia entre argumentos deductivos y argumentos inductivos
La naturaleza del apoyo pretendido
Deducción
La verdad de las premisas garantiza la verdad de la conclusión
Inducción
La verdad de las premisas hace probable la verdad de la conclusión
Ejemplo de argumento deductivo:
P entonces Q
P
--------------------------
Q
Ejemplo de argumento inductivo:
Se sostiene el marcador
Se suelta el marcador
------------------------------------
El marcador cae al suelo
Un problema para la deducción
¿Cómo es posible el movimiento si siempre falta un paso más?
¿Cómo es posible la deducción si siempre falta un paso más?
A) Dos cosas iguales a una tercera son iguales entre sí
B) Los dos lados de este triángulo son iguales a un tercero
------
Z) Los dos lados de este triángulo son iguales entre sí
A) Dos cosas iguales a una tercera son iguales entre sí
B) Los dos lados de este triángulo son iguales a un tercero
C) Si A y B son verdaderas, Z debe ser verdadera
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Z) Los dos lados de este triángulo son iguales entre sí
A) Dos cosas iguales a una tercera son iguales entre sí
B) Los dos lados de este triángulo son iguales a un tercero
C) Si A y B son verdaderas, Z debe ser verdadera
D) Si A, B y C son verdaderas, Z debe ser verdadera
------
Z) Los dos lados de este triángulo son iguales entre sí
1
¡Claro que existe el movimiento! Mírenme moverme.¿Cuál es el problema de esta respuesta?
2
El infinito del que habla Zenón es potencial, no actual. Es posible avanzar un infinito potencial en un tiempo finito.¿Cuál es la diferencia entre el infinito actual y el potencial?
3
¡La fiscalía llama a Leibniz!
N = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 ...
N = 2
4
Caminar una cantidad infinita de espacio es posible en una cantidad infinita de tiempo. Así como el espacio se puede dividir indefinidamente, el tiempo se puede dividir indefinidamente.Falacias deductivas
Falacias deductivas:
Se pretende que la verdad de las premisas asegure la verdad de la conclusión pero puede ser el caso que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa.
Argumentum ad verecundiam
Argumentos inductivos
Se pretende que la verdad de las premisas haga más probable la verdad de la conclusión.
Ejemplo de argumento inductivo:
Se sostiene el marcador
Se suelta el marcador
------------------------------------
El marcador cae al suelo
P(H|E) = P(E|H) × P(H) ÷ P(E)
Probabilidad de H respecto a E es igual a la probabilidad de E respecto a H multiplicada por la probabilidad de H dividida por la probabilidad de E
Falacias inductivas
Falacias inductivas:
Se pretende que la verdad de las premisas haga más probable la verdad de la conclusión pero las premisas no hacen más probable la verdad de la conclusión.
Cum hoc ergo propter hoc
Un problema para la inducción
Todos los gansos que han sido observados son blancos
Esto es un ganso
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Esto es blanco
¿Qué garantiza que esto,
que no había sido observado antes, sea blanco?
Para la próxima clase
- Suppe, Frederick (1979) La estructura de las teorías científicas. Editora Nacional: Madrid, España. Partes I, II (★) y III