¿A qué se le llama 'lógica'?

Juan Camilo Espejo-Serna
Universidad de la Sabana

Plan

  1. Tres períodos de la lógica
  2. Lógica del ser
  3. Lógica del pensar
  4. Lógica del lenguaje
  5. El principio de no-contradicción desde las tres perspectivas
  6. Lógica formal y lógica informal

Tres períodos de la lógica

La lógica trata de las

¿Las reglas de qué? ¿Qué tipo de reglas?

REGLAS

DE INFERENCIA

Lógica de lo que es

Reglas del ser o de la realidad

Figuras representativas: Aristóteles, estóicos, Zenón de Elea

Lógica del pensar

Reglas de la conducta de la razón

Figuras representativas: René Descartes, Immanuel Kant, John Stuart Mill

Lógica del lenguaje

Reglas de la inferencia

Figuras representativas: Gottlob Frege, Bertrand Russell, Alfred Whithead

Lógica del ser

Organon

  • Categorías

    Conceptos

  • De interpretaciones

    Juicio

  • Primeros analíticos

    Inferencia formalmente válida

  • Segundos analíticos

    Demostración científica

  • Tópicos

    Dialéctica

  • Refutaciones sofísticas

    Falacias

Lógica del pensar

Kant: «ciencia de las leyes necesarias del entendimiento y de la razón en general o, lo que es lo mismo, de las puras formas del pensar en general».

«El arte de conducir bien su razón».

Descartes: Las reglas del método

  • Lógica del concepto
  • Lógica del juicio
  • Lógica de la inferencia
  • Doctrina del método

Lógica del lenguaje

La doctrina de la inferencia formalmente válida

Conceptografía de Gottlob Frege y Principia Mathematica de Bertrand Russell y Alfred Whitehead

La lógica (investigación sistemática de todas las inferencias formalmente válidas) ≠ la filosofía de la lógica (análisis de los conceptos fundamentales relevantes en la lógica).
La lógica orientada a la búsqueda de la verdad (método) ≠ la lógica orientadada a la justificación de la verdad (argumentación).

El principio de no-contradicción
en los tres períodos

La regla de no-contradicción

  1. No se puede ser y no ser en el mismo sentido y al mismo tiempo
  2. No se puede pensar algo como siendo y no siendo en el mismo sentido y al mismo tiempo
  3. No se puede afirmar de algo que es y no es en el mismo sentido y al mismo tiempo

¿Es posible aceptar uno y negar los demás?

Lógica formal y lógica informal

El acertijo MU

REGLA 1:

Si se tiene una cadena cuya última letra sea I,
se le puede agregar
una U al final.

REGLA 3:

Si en una de las cadenas de la colección aparece la secuencia III, puede elaborarse una nueva cadena sustituyendo III por U

REGLA 2:

Supongamos que se tiene Mx. En tal caso, puede agregarse Mxx a la colección.

REGLA 4:

Si aparece UU en el interior de una de las cadenas, está permitida su eliminación.

Requisito de Formalidad:

No se debe proceder al margen de las reglas

Requisito de Formalidad:

No se debe proceder al margen de las reglas
¿Hay contextos en los que se pueda proceder por fuera de las reglas?

¿Hay contextos en los que se deba proceder por fuera de las reglas?

Argumentos formalmente válidos vs. argumentos buenos

¿En qué creen que radica la diferencia?

Argumento formalmente válido: no puede ser el caso que las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa.

Argumento bueno: un argumento que convence, que sirve para adelantar una posición

  1. Hay hombres solteros en el salón, luego hay hombres
  2. Hay hombres solteros en el salón, luego hay humanos en el salón
  3. Hay hombres solteros en el salón, luego en el salón hay hombres que no están casados
  4. Hay hombres solteros en el salón, luego 1 + 1 = 2
  5. Hay hombres solteros en el salón, luego necesariamente los círculos no son cuadrados
Hay mucho más que corresponde al estudio de los buenos argumentos que lo que corresponde al estudio de los argumentos formalmente válidos. El estudio de los argumentos formalmente válidos corresponde a la lógica formal. Para todo lo demás, existe la lógica informal.

Reducción al absurdo

¿Cuántos números primos hay?

Supongamos que solo hay una cantidad finita de números primos. De ser así, podemos ponerlos todos en una lista grande, y multiplicarlos a todos. Llamamos N al resultado. Pero entonces el número n+1 no es múltiplo de ninguno de los primos en la lista, lo que significa que o es un número primo, o es un producto de primos que no están en la lista. En cualquier caso se llega a una contradicción, pues o bien N es un primo que no está en la lista o es producto de números primos que no están en la lista. En cualquiera de los dos casos, habría números primos que no están en la lista. Luego, la suposición inicial no es correcta.

Para la próxima clase

  • Campos, Alberto (1994) Introducción a la lógica y la geometría griegas anteriores a Euclides. Bogotá, Colombia: Universidad Nacional. Pags. 24-58 (★)